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无源三端电路的等效变换

时间:2018-12-06 来源:互联网 关键字:无源三端电路   等效变换   

具有三个引出端且内部无任何电源(独立源与受控源)的电路称为无源三端电路。图2-3-1即为两个无源三端电路,其中图(a)称为星型联接,用 “Y”表示;图(b)称为三角形联接,用△表示。在电路分析中可把这两种无源叁段电路进行相互等效变换,其条件是对应节点上的端电流相等,即i1=i1, i2=i2,i3=i3,响应两节点的电压相等,即u12=u12,u23=u23,u31=u31。下面推导它们两者相互等效变换公式。
对于图2-3-1(b)电路有:

图2-3-1 无源三端电路
对于图2-3-1(a)有 :

本文引用地址: http://power.21ic.com//poc/technical/201812/80432.html



p;
此三式联解得:




由于应有i1=i1,i2=i2,i3=i3,故式(2-3-1)和式(2-3-2)应相等,且对应项的系数也应相等.于是得:




上式即为由已知的星型联接求等效三角形联接公式.
当R1=R2=R3=RY时,则有:
R11=R23=R31=R△=3RY (2-3-4)
由式(2-3-3)可解得:




此式即为由以知的三角形联接求等效星型联接的公式.
当R11=R23=R31=R△时,则有:R1=R2=R3=RY=R△/3

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